Kangasalan Radiokerho ry OH3ABN

Desibeli (dB) yhdistetään yleensä äänenvoimakkuuteen. Ihmisen korva ei toimi suoraviivaisesti: jos satakertaistat stereoista lähtevän tehon, korvasi kuulee 20 dB:n muutoksen, jos kaksikertaistat tehon, korvasi kuulee 3 dB:n muutoksen.  Monissa muissakin yhteyksissä on järkevää käyttää tällaista logaritmista asteikkoa kuvaamaan muutoksen määrää.

Matemaattisesti

Matemaattisesti desibeli määritellään kymmenkantaisella logaritmilla:

dB = 10 log(P1 : P0)

missä P0 = alkuteho ja P1 = lopputeho.

Tehtävä: Tehoa korotetaan 1 watista 1 000 wattiin. Kuinka suuri muutos on desibeleinä?

Ratkaisu: dB = 10 log(1000 W:1 W) = 10 log(1000) = 30

Yksinkertaisesti

Desibelilaskut onnistuvat ilman korkeampaa matematiikkaa parin muistisäännön avulla:

kaksinkertainen teho = 3 dB
kymmenkertainen teho = 10 dB


Tehtävä: Tehoa korotetaan 5 watista 1 000 wattiin. Kuinka suuri muutos on desibeleinä?

Ratkaisu: Tehon kymmenkertaistaminen on 10 dB, kaksinkertaistaminen 3 dB.

Kymmenkertaistetaan 5 W , jolloin saadaan 50 W eli muutos on 10 dB.
Kymmenkertaistetaan 50W, jolloin saadaan 500 W eli muutos on toiset 10 dB.
Kaksinkertaistetaan 500W, jolloin saadaan 1000 W eli muutos on 3 dB lisää.
Yhteensä muutos on 23 dB.

Vastaus: 23 dB

Tehtävä: Radiolähettimesi lähettää 200 wattia kaapeliin, johon on päässyt vettä. Kaapeli vaimentaa tehoa 13 dB. Kuinka paljon tehoa pääsee kaapelin toiseen päähän?

Ratkaisu: Vaimennetaan tehoa 13 dB, ensin 10 dB ja sitten 3 dB.
200 watista pois 10 dB on 20 wattia
20 watista pois 3 dB on 10 wattia.

Vastaus: 10 wattia

Esimerkkejä T2-kysymyksistä

55004	Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S8 10 watilla, joten S9 + 20 dB raportin saamiseksi lähetystehon on oltava
	100 W
	400 W
	1000 W
	4000 W
55005	Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S9 + 30 dB 1000 watilla.Jotta saisit raportin S8, tarvitset lähetystehoa
	100 W
	25 W
	2,5 W
	0,25 W
	250 mW
55006	Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S7 50 watilla. Jotta saisit raportin S9, tarvitset lähetystehoa
	100 W
	200
	800 W
	0,8 kW
	4 kW