Desibeli (dB) yhdistetään yleensä äänenvoimakkuuteen. Ihmisen korva ei toimi suoraviivaisesti: jos satakertaistat stereoista lähtevän tehon, korvasi kuulee 20 dB:n muutoksen, jos kaksikertaistat tehon, korvasi kuulee 3 dB:n muutoksen. Monissa muissakin yhteyksissä on järkevää käyttää tällaista logaritmista asteikkoa kuvaamaan muutoksen määrää.
Matemaattisesti
Matemaattisesti desibeli määritellään kymmenkantaisella logaritmilla:
dB = 10 log(P1 : P0)
missä P0 = alkuteho ja P1 = lopputeho.
Tehtävä: Tehoa korotetaan 1 watista 1 000 wattiin. Kuinka suuri muutos on desibeleinä?Ratkaisu: dB = 10 log(1000 W:1 W) = 10 log(1000) = 30
Yksinkertaisesti
Desibelilaskut onnistuvat ilman korkeampaa matematiikkaa parin muistisäännön avulla:
kaksinkertainen teho = 3 dB
kymmenkertainen teho = 10 dB
Tehtävä: Tehoa korotetaan 5 watista 1 000 wattiin. Kuinka suuri muutos on desibeleinä?
Ratkaisu: Tehon kymmenkertaistaminen on 10 dB, kaksinkertaistaminen 3 dB.
Kymmenkertaistetaan 5 W , jolloin saadaan 50 W eli muutos on 10 dB.
Kymmenkertaistetaan 50W, jolloin saadaan 500 W eli muutos on toiset 10 dB.
Kaksinkertaistetaan 500W, jolloin saadaan 1000 W eli muutos on 3 dB lisää.
Yhteensä muutos on 23 dB.
Vastaus: 23 dB
Tehtävä: Radiolähettimesi lähettää 200 wattia kaapeliin, johon on päässyt vettä. Kaapeli vaimentaa tehoa 13 dB. Kuinka paljon tehoa pääsee kaapelin toiseen päähän?
Ratkaisu: Vaimennetaan tehoa 13 dB, ensin 10 dB ja sitten 3 dB.
200 watista pois 10 dB on 20 wattia
20 watista pois 3 dB on 10 wattia.
Vastaus: 10 wattia
Esimerkkejä T2-kysymyksistä
| 55004 | Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S8 10 watilla, joten S9 + 20 dB raportin saamiseksi lähetystehon on oltava |
| 100 W | |
| 400 W | |
| 1000 W | |
| 4000 W | |
| 55005 |
Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S9 + 30 dB 1000 watilla.Jotta saisit raportin S8, tarvitset lähetystehoa |
| 100 W | |
| 25 W | |
| 2,5 W | |
| 0,25 W | |
| 250 mW | |
| 55006 | Yksi S-yksikkö vastaa tehosuhdetta 6 dB. Saat raportin S7 50 watilla. Jotta saisit raportin S9, tarvitset lähetystehoa |
| 100 W | |
| 200 | |
| 800 W | |
| 0,8 kW | |
| 4 kW |
